Prova di valutazione 7:
Accumulazione e conteggio

Questa prova di autovalutazione consiste nella scrittura di alcune applicazioni Java.

Lo scopo di questa prova di autovalutazione è di verificare la capacità di scrivere codice di tipo iterativo, per risolvere problemi di accumulazione e conteggio (e non solo).

Nella parte finale del modulo è possibile scrivere eventuali problemi che sono stati riscontrati nello svolgimento di questa prova.

Attenzione, quando nel testo dell'esercizio si parla di una sequenza di numeri, bisogna intendere una sequenza di numeri separati da spazi e terminata da un carattere (ad esempio, una 'X').

Inoltre, per sequenza non vuota di numeri si intende una sequenza che comprende almeno un numero.


Esercizio 1: Calcolo approssimato di Pi greco. [OPZIONALE]

Scrivere un'applicazione PiGreco che calcola il valore approssimato di p sulla base della seguente formula di Leibniz:

p/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 ...

Secondo questa formula, p può essere calcolato come il quadruplo della somma a segni alterni dei reciproci nella successione dei numeri dispari.

L'applicazione PiGreco deve leggere dalla tastiera un numero naturale N, applicare la formula di Leibniz sommando i primi N termini della successione, e visualizzare il risultato ottenuto.

Ad esempio, se N=4, va calcolato il valore approssimato 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7) = 2,89523809523809523 ca.

(Attenzione, occorre sommare ben 764 termini per ottenere le prime due cifre decimali di p esatte!)

Quando hai scritto, compilato, eseguito e verificato l’applicazione PiGreco, taglia e incolla il contenuto del file PiGreco.java nella seguente casella di testo.


Esercizio 2: Successione di Fibonacci.

Premessa: la successione di Fibonacci è una sequenza di numeri naturali in cui:

Ad esempio, i primi dieci elementi della successione di Fibonacci valgono:

Scrivere un'applicazione Fibonacci che legge dalla tastiera un numero intero positivo N e calcola e visualizza sullo schermo la sequenza dei primi N numeri di Fibonacci.

Quando hai scritto, compilato, eseguito e verificato l’applicazione Fibonacci, taglia e incolla il contenuto del file Fibonacci.java nella seguente casella di testo.


Esercizio 3: Lunghezza della massima sottosequenza di zeri consecutivi nella linea. [OPZIONALE]

Questo esercizio è difficile

Scrivere una applicazione SequenzaMassimaleZeri che legge dalla tastiera una sequenza non vuota di numeri interi e calcola e visualizza sullo schermo il numero massimo di occorrenze consecutive del numero 0 (zero) nella sequenza letta dalla tastiera. Ad esempio:

Scrivi una sequenza non vuota di numeri interi:
1 0 0 2 0 0 0 8 .
La sotto-sequenza di zeri consecutivi più lunga è lunga 3

In questo caso, infatti, la sequenza contiene due sequenze massimali di zeri consecutivi, la prima composta da due zeri e la seconda composta da tre zeri; la sotto-sequenza di zeri consecutivi più lunga è dunque lunga 3.

Altri casi:

Suggerimento:

Quando hai scritto, compilato, eseguito e verificato l'applicazione SequenzaMassimaleZeri, copia e incolla il contenuto del file SequenzaMassimaleZeri.java nella seguente casella di testo.


Difficoltà e problemi

Riporta nella seguente casella di testo eventuali difficoltà e problemi riscontrati nello svolgimento di questa prova di autovalutazione.


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